1.1. Liczby naturalne

• Dzielenie z resztą– animacja
• Spirala Ulama – animacja
• Algorytm Euklidesa – animacja
• Zbiory liczbowe – plansza interaktywna
• Liczby na osi liczbowej – plansza inte-raktywna

1.3. Liczby niewymierne

• Dowody twierdzenia Pitagorasa – sy-mulacja
• Zastosowania twierdzenia Pitagorasa – pokaz slajdów
• Odległość do widnokręgu – zastosowanie twierdzenia Pitagorasa – animacja
• Obalenie twierdzenia przez podanie kontrprzykładu – animacja
• Zbiory liczbowe – plansza interaktywna
• Liczby na osi liczbowej – plansza interaktywna
• Spirala Teodorosa – animacja

1.5. Pierwiastek kwadratowy

• Spirala Teodorosa – animacja

1.10. Procenty

• Procenty – rozwiązywanie zadania „od końca” – animacja
• Obliczanie wysokości odsetek na lokacie – animacja

1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne

• Zbiory liczbowe – plansza interaktywna
• Liczby na osi liczbowej – plansza interaktywna

1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej

• Liczbaπ– pokaz slajdów

1.9. Logarytm i jego własności

• Wykres funkcji logarytmicznej – symulacja
• Logarytmy – animacja

Powtórzenie 1

• Liczby pierwsze i cyfry – film
• System dwójkowy w komunikacji pozaziemskiej – film
• Pojawienie się symbolu zera – film
• System dwójkowy – film
• Ile waży internet – film
• Wielkie twierdzenie Fermata – film
• Cykady wieloletnie i liczby pierwsze – film
• Liczba Grahama – film
• Rozwój matematyki w Chinach – film

2.1. Zbiory

• Zbiory liczbowe – plansza interaktywna
• Różnica zbiorów – rozwiązanie zadania – animacja
• Działania na dwóch zbiorach (1) – symulacja
• Działania na dwóch zbiorach (2) – symulacja
• Działania na trzech zbiorach (1) – symulacja
• Działania na trzech zbiorach (2) – symulacja
• Działania na zbiorach – rozwiązanie zadania – animacja

2.3. Przedziały

• Działania na przedziałach – symulacja

2.7. Mnożenie sum algebraicznych

• Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian – animacja
• Mnożenie sum algebraicznych – animacja

2.9. Zastosowanie przekształceń algebraicznych

• Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian – animacja
• Mnożenie sum algebraicznych – animacja
• Kwadrat sumy – animacja
• Kwadrat różnicy – animacja
• Różnica kwadratów – animacja

2.2. Działania na zbiorach

• Działania na dwóch zbiorach (1) – symulacja
• Działania na dwóch zbiorach (2) – symulacja
• Działania na trzech zbiorach (1) – symulacja
• Działania na trzech zbiorach (2) – symulacja
• Działania na zbiorach – rozwiązanie zadania – animacja

2.4. Działania na przedziałach

• Działania na przedziałach – symulacja

2.8. Wzory skróconego mnożenia

• Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian – animacja
• Mnożenie sum algebraicznych – animacja
• Kwadrat sumy – animacja
• Kwadrat różnicy – animacja
• Różnica kwadratów – animacja

Powtórzenie 2

• Jak wprowadzano symbole w matematyce – film
• Historia złotej proporcji – film
• Mona Lisa i złota proporcja – film
• Gauss i liczby trójkątne – film
• Diagramy Venna – film
• Czy nieskończoność jest tylko jedna – film

3.1. Co to jest układ równań

• Układ równań – rozwiązanie zadania – animacja
• Układy równań liniowych – liczba rozwiązań – plansza interaktywna

3.2. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania

• Układy równań liniowych – liczba rozwiązań – plansza interaktywna

4.1. Pojęcie funkcji

• Czy podane przyporządkowanie jest funkcją – symulacja
• Czy podany rysunek przedstawia wykres funkcji – symulacja
• Sposoby opisu funkcji – plansza interaktywna

4.4. Monotoniczność funkcji

• Monotoniczność funkcji liniowej – symulacja

4.8. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX

• Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX – animacja

4.10. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY

• Przekształcenie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY – animacja

4.2. Szkicowanie wykresu funkcji (1)

• Czy podany rysunek przedstawia wykres funkcji – symulacja
• Sposoby opisu funkcji – plansza interaktywna

4.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY

• Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY – animacja

4.9. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX

• Przekształcenie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX – animacja

Powtórzenie 4

• W zwolnionym tempie – film
• Kartezjański układ współrzędnych – film
• Niewiarygodna siła mrówek – film

5.1. Wykres funkcji liniowej (1)

• Wykresy funkcji liniowych – symulacja
• Proste równoległe i proste prostopadłe w układzie współrzędnych – symulacja

5.3. Własności funkcji liniowej

• Wykresy funkcji liniowych – symulacja
• Monotoniczność funkcji liniowej – symulacja
• Punkty przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych – symulacja

5.5. Współczynnik kierunkowy prostej

• Wykresy funkcji liniowych – symulacja
• Wyznaczanie współczynnika kierunkowego prostej – symulacja
• Proste równoległe i proste prostopadłe w układzie współrzędnych – symulacja

5.7. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych

• Interpretacja geometryczna układu dwóch równań liniowych – symulacja

Powtórzenie 5

• Nierówność liniowa – symulacja

5.2. Wykres funkcji liniowej (2)

• Wykresy funkcji liniowych – symulacja
• Proste równoległe i proste prostopadłe w układzie współrzędnych – symulacja

5.4. Równanie prostej na płaszczyźnie

• Wykresy funkcji liniowych – symulacja

5.6. Warunek prostopadłości prostych

• Proste równoległe i proste prostopadłe w układzie współrzędnych – symulacja

5.8. Funkcja liniowa – zastosowania

• Wykorzystanie funkcji liniowej – rozwiązanie zadania – animacja

6.1. Miary kątów w trójkącie

• Rodzaje kątów – symulacja
• Kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe – symulacja
• Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta – symulacja
• Kąty wierzchołkowe i kąty przyległe – symulacja

6.5. Trójkąty podobne

• Wyznaczanie wysokości budynków z wykorzystaniem podobieństwa trójkątów – animacja
• Fraktale – animacja

6.3. Twierdzenie Talesa

• Dowód twierdzenia Talesa z wykorzystaniem pól trójkątów – animacja
• Dowód twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa – animacja

Powtórzenie 6

• Suma miar kątów wewnętrznych w wielokącie – animacja
• Konstrukcja symetralnej odcinka – animacja
• Konstrukcja dwusiecznej kąta – animacja
• Konstrukcja kąta o mierze 30° – animacja
• Płatek śniegu Kocha – film

7.1. Wykres funkcji f(x) = ax2

• Postać ogólna funkcji kwadratowej – symulacja
• Wykres funkcji kwadratowej – symulacja

7.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (1)

• Postać ogólna funkcji kwadratowej – symulacja
• Postać kanoniczna funkcji kwadratowej – symulacja
• Wykres funkcji kwadratowej – symulacja

7.2. Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OX i OY

• Postać kanoniczna funkcji kwadratowej – symulacja

7.4. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (2)

• Postać ogólna funkcji kwadratowej– symulacja
• Postać kanoniczna funkcji kwadratowej– symulacja
• Wykres funkcji kwadratowej– symulacja